Nils Petter Molvaer urodził się w 1960 roku na małej, norweskiej wyspie Sula. Od dziecka miał kontakt z jazzem, jego ojciec był bowiem zapalonym klarnecistą i saksofonistą. Jako nastolatek Molvaer grał w lokalnych zespołach i klubach na wyspie. W 1979 roku rozpoczął studia w konserwatorium muzycznym w Trondheim, gdzie szybko zyskał sobie miano jednego z najbardziej obiecujących młodych muzyków, a jego talent pozwolił mu wykształcić własny, niepowtarzalny styl i brzmienie.