Ta książka jest drugą częścią w serii trzech książek, poświęconych nierównościom. Część pierwsza "Wędrówki po krainie nierówności" składała się z czterech rozdziałów: przekształcenia, trygonometria, klasyczne nierówności oraz permutacje i nierówności.
Niniejsza książka zawiera pięć rozdziałów: wybrane metody, indukcja matematyczna, pochodna, całka, średnie potęgowe. Każdy z rozdziałów podzielony jest na paragrafy. Paragraf zawsze zaczyna się wstępem, w którym omawiana jest odpowiednia metoda lub typ nierówności. Każda z metod jest ilustrowana starannie dobranymi przykładami. W dalszej części umieszczona jest seria zadań związanych z danym tematem. Rozdział kończy się pełnymi rozwiązaniami wszystkich zamieszczonych w nim zadań.
Do zbioru włączone są zadania, które pojawiały się swego czasu na olimpiadach matematycznych w różnych państwach, zadania z rosyjskich i zagranicznych czasopism matematycznych. Niektóre z zamieszczonych zadań to moje oryginalne pomysły. Trudniejsze z zadań oznaczone są znakiem Z* z odpowiednim numerem.